電壓是鋰離子電池的重要參數(shù)，直接決定電池的能量，以及電池包的成組方式。本文對(duì)鋰離子電池的電壓進(jìn)行總結(jié)，這也是本人知識(shí)梳理與學(xué)習(xí)的過(guò)程，理解不對(duì)之處請(qǐng)大家批評(píng)指正。

鋰離子電池在充放電測(cè)試或者實(shí)際使用中，電壓參數(shù)主要包括平臺(tái)電壓、中值電壓、平均電壓、截止電壓等，典型放電曲線(xiàn)如圖1所示。

平臺(tái)電壓是指電壓變化*小而容量變化較大時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓值，磷酸鐵鋰、鈦酸鋰電池具有明顯的平臺(tái)電壓，在充放電曲線(xiàn)中可以明確確認(rèn)電壓平臺(tái)。大部分電池的電壓平臺(tái)并不明顯，充放電測(cè)試時(shí)，通過(guò)電壓間隔采集數(shù)據(jù)，然后對(duì)電壓曲線(xiàn)做微分，通過(guò)dQ/dV的峰值確定平臺(tái)電壓。

中值電壓是電池容量一半時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓值，對(duì)于平臺(tái)比較明顯的材料，如磷酸鐵鋰和鈦酸鋰等，中值電壓一般就是平臺(tái)電壓。

平均電壓是電壓-容量曲線(xiàn)的有效面積（即電池充/放電能量）除以容量，計(jì)算公式為ü = ∫U(t)*I(t)dt / ∫I(t)dt。在充放電測(cè)試數(shù)據(jù)中，充電或放電能量除以容量數(shù)據(jù)即為平均電壓。反過(guò)來(lái)，電池能量密度也是根據(jù)電池的平均電壓估算，即能量=容量*平均電壓/電池質(zhì)量（或體積）。

截止電壓是是指電池放電時(shí)允許的*低電壓，電池充電時(shí)允許的*高電壓。如果電壓低于放電截止電壓后繼續(xù)放電，電池正極的電勢(shì)持續(xù)降低，而負(fù)極電勢(shì)會(huì)迅速上升，形成過(guò)度放電，過(guò)放電可能造成電極活性物質(zhì)損傷，失去反應(yīng)能力，使電池壽命縮短；還會(huì)導(dǎo)致負(fù)極銅箔分解并在正極析出，存在短路風(fēng)險(xiǎn)。如果充電電壓高于充電截止電壓，電池正極的電勢(shì)持續(xù)升高，造成正極材料過(guò)過(guò)度脫鋰，晶體結(jié)構(gòu)破壞失效，電解液分解損耗鋰離子。而負(fù)極電勢(shì)會(huì)持續(xù)下降，過(guò)度嵌鋰，石墨層狀瓦解，極片表面析鋰等問(wèn)題。

而實(shí)際上，電池的電壓U(電池)是由正極的電極電勢(shì)E(正極)和負(fù)極的電極電勢(shì)E(負(fù)極)之差確定的，由公式(1)所表示：

U(電池) = E(正極) - E(負(fù)極)         (1)

在電池體系中，標(biāo)準(zhǔn)鋰電極普遍作為參考電極，正、負(fù)極材料的電極電勢(shì)一般都是反應(yīng)物和產(chǎn)物與參比鋰電極之間反應(yīng)而產(chǎn)生的電勢(shì)。如圖2所示，在充放電過(guò)程中，正負(fù)極材料脫鋰或嵌鋰，電極電勢(shì)發(fā)生變化，電池電壓就是兩者之差。

因此，認(rèn)識(shí)電池的電壓，首先要了解各種電極材料的電極電勢(shì)，了解材料的平衡電極電勢(shì)曲線(xiàn)能夠更好理解電池的電壓特性。

開(kāi)路電壓是指電池在非工作狀態(tài)下即電路中無(wú)電流流過(guò)時(shí)，電池正負(fù)極之間的電勢(shì)差。將電極材料與金屬鋰組裝成紐扣半電池，開(kāi)路電壓即電極材料的平衡電勢(shì)。

開(kāi)路電壓測(cè)試方法

電極材料的平衡電勢(shì)測(cè)試過(guò)程為：電極材料制備成極片，與金屬鋰組裝成紐扣半電池，測(cè)得紐扣半電池在不同的SOC狀態(tài)下的開(kāi)路電壓，并采用多項(xiàng)式或高斯擬合等確定開(kāi)路電壓曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。開(kāi)路電壓測(cè)試方法主要包括：

（1）恒電流間歇滴定技術(shù)（galvanostatic intermittent titration technique，GITT）， 基本原理是在某一特定環(huán)境下對(duì)測(cè)量體系施加一恒定電流并持續(xù)一段時(shí)間后切斷該電流，觀察施加電流段體系電位隨時(shí)間的變化以及弛豫后達(dá)到平衡的電壓（即開(kāi)路電壓）。GITT測(cè)試舉例如下：（i）在C/50下充電直到電壓達(dá)到上限電壓，如4.2 V；（ii）靜置2小時(shí)；（iii）1C放電6min，記錄放電容量；（iv）靜置15min，記錄電壓；（v）重復(fù)步驟（iii）和（iv）共9次；（vi）在C/50下放電直到電壓達(dá)到下限電壓，如3.0V；（vii）將步驟（iii）和（iv）記錄的容量-電壓曲線(xiàn)，歸一化處理，做成SOC-電壓曲線(xiàn)，擬合得到開(kāi)路電壓曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

（2）小電流充放電曲線(xiàn)，以特別低的倍率（如0.01C）電流恒流充放電，設(shè)置電壓上下限范圍，得到電池小電流充放電曲線(xiàn)，將電量一致的點(diǎn)作為曲線(xiàn)起點(diǎn)，對(duì)充放電曲線(xiàn)中的電壓取平均值，將曲線(xiàn)的橫坐標(biāo)按照理論容量進(jìn)行歸一化處理，然后利用曲線(xiàn)擬合得到開(kāi)路電壓曲線(xiàn)。

電池極化

電流通過(guò)電極時(shí)，電極偏離平衡電極電勢(shì)的現(xiàn)象稱(chēng)為電池的極化，極化產(chǎn)生過(guò)電勢(shì)。根據(jù)極化產(chǎn)生的原因可以將極化分為歐姆極化、濃差極化和電化學(xué)極化，

（1）歐姆極化：由電池連接各部分的電阻造成，其壓降值遵循歐姆定律，電流減小，極化立即減小，電流停止后立即消失。

（2）電化學(xué)極化：由電極表面電化學(xué)反應(yīng)的遲緩性造成極化。隨著電流變小，在微秒級(jí)內(nèi)顯著降低。

（3）濃差極化：由于溶液中離子擴(kuò)散過(guò)程的遲緩性，造成在一定電流下電極表面與溶液本體濃度差，產(chǎn)生極化。這種極化隨著電流下降，在宏觀的秒級(jí)(幾秒到幾十秒)上降低或消失。

電池的內(nèi)阻隨電池放電電流的增大而增大，這主要是由于大的放電電流使得電池的極化趨勢(shì)增大，并且放電電流越大，則極化的趨勢(shì)就越明顯，如圖2所示。根據(jù)歐姆定律：V=E_0-I×R_T，內(nèi)部整體電阻R_T的增加，則電池電壓達(dá)到放電截止電壓所需要的時(shí)間也相應(yīng)減少，故放出的容量也減少。

鋰離子電池實(shí)質(zhì)上是一種鋰離子濃差電池，鋰離子電池的充放電過(guò)程為鋰離子在正負(fù)極的嵌入、脫出的過(guò)程。影響鋰離子電池極化的因素包括：

（1）電解液的影響：電解液電導(dǎo)率低是鋰離子電池極化發(fā)生的主要原因。在一般溫度范圍內(nèi)，鋰離子電池用電解液的電導(dǎo)率一般只有0.01～0.1S/cm,，是水溶液的百分之一。因此，鋰離子電池在大電流放電時(shí)，來(lái)不及從電解液中補(bǔ)充Li+，會(huì)發(fā)生極化現(xiàn)象。提高電解液的導(dǎo)電能力是改善鋰離子電池大電流放電能力的關(guān)鍵因素。

（2）正負(fù)極材料的影響：正負(fù)極材料顆粒大鋰離子擴(kuò)散到表面的通道加長(zhǎng)，不利于大倍率放電。

（3）導(dǎo)電劑：導(dǎo)電劑的含量是影響高倍率放電性能的重要因素。如果正極配方中的導(dǎo)電劑含量不足，大電流放電時(shí)電子不能及時(shí)地轉(zhuǎn)移，極化內(nèi)阻迅速增大，使電池的電壓很快降低到放電截止電壓。

（4）極片設(shè)計(jì)的影響：

極片厚度：大電流放電的情況下，活性物質(zhì)反應(yīng)速度很快，要求鋰離子能在材料中迅速的嵌入、脫出，若是極片較厚，鋰離子擴(kuò)散的路徑增加，極片厚度方向會(huì)產(chǎn)生很大的鋰離子濃度梯度。

壓實(shí)密度：極片的壓實(shí)密度較大，孔隙變得更小，則極片厚度方向鋰離子運(yùn)動(dòng)的路徑更長(zhǎng)。另外，壓實(shí)密度過(guò)大，材料與電解液之間接觸面積減小，電極反應(yīng)場(chǎng)所減少，電池內(nèi)阻也會(huì)增大。

（5）SEI膜的影響：SEI 膜的形成增加了電極/電解液界面的電阻，造成電壓滯后即極化。

電池的工作電壓

工作電壓又稱(chēng)端電壓，是指電池在工作狀態(tài)下即電路中有電流流過(guò)時(shí)電池正負(fù)極之間的電勢(shì)差。在電池放電工作狀態(tài)下，當(dāng)電流流過(guò)電池內(nèi)部時(shí)，需克服電池的內(nèi)阻所造成阻力，會(huì)造成歐姆壓降和電極極化，故工作電壓總是低于開(kāi)路電壓，充電時(shí)則與之相反，端電壓總是高于開(kāi)路電壓。即極化的結(jié)果使電池放電時(shí)端電壓低于電池的電動(dòng)勢(shì)，電池充電時(shí)，電池的端電壓高于電池的電動(dòng)勢(shì)。

由于極化現(xiàn)象的存在，會(huì)導(dǎo)致電池在充放電過(guò)程中瞬時(shí)電壓與實(shí)際電壓會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。充電時(shí)，瞬時(shí)電壓略高于實(shí)際電壓，充電結(jié)束后極化消失，電壓回落；放電時(shí)，瞬時(shí)電壓略低于實(shí)際電壓，放電結(jié)束后極化消失，電壓回升。

綜合以上所述，電池端電壓的組成如圖3所示，表達(dá)式為：

充電：V_CH = （E₊ - E_-）+ V_R =（E₊₀+η₊）- （E_-0 - η_-）+ V_R

放電：V_D = （E₊ - E_-）- V_R =（E₊₀-η₊）- （E_-0 + η_-）- V_R

為什么有些材料具有明顯的電壓平臺(tái)而有些沒(méi)有？

熱力學(xué)中，自由度 F 是當(dāng)系統(tǒng)為平衡狀態(tài)時(shí)，在不改變相態(tài)的數(shù)量情況下，可獨(dú)立改變的因素（如溫度和壓力），這些變量的數(shù)目叫做自由度數(shù)。系統(tǒng)的自由度跟其他變量的關(guān)系：

F = C - P + n

其中 F：表示系統(tǒng)的自由度；C ：系統(tǒng)的獨(dú)立組元數(shù)；P ：相態(tài)數(shù)目；n ：外界因素，多數(shù)取n=2，代表壓力和溫度。

針對(duì)鋰離子電化學(xué)體系，外界因素n=2，分別取電壓和溫度。假定鋰離子電極材料在充放電過(guò)程中溫度和壓力恒定不變。在此，我們討論二元系（C=2），如果在一個(gè)粒子中含有一個(gè)相，即P=1，則F=1，化學(xué)勢(shì)是一個(gè)自由度，隨鋰濃度的變化而變化（例如固溶體鈷酸鋰，一個(gè)相，鋰濃度不斷變化）。

如果粒子中包含兩個(gè)相，即P=2，則F=0。當(dāng)兩相共存時(shí)，在一個(gè)二元系電極材料中存在平坦的電壓平臺(tái)（例如磷酸鐵鋰，兩相共存，每個(gè)相中鋰濃度是不變的）。